Věž na šachovnici
Termín odevzdání: do příštího cvičení
Vašim úkolem je najít cestu věží po šachovnici v různých situacích, nebo dokázat, že taková cesta neexistuje. Konkrétně:
- najít cestu, která přejde přes každé pole šachovnice právě jednou (může začínat a končit kdekoliv)
- najít cestu, která přejde přes každé pole právě jednou a skončí na stejném políčku jako začala (respektive na vedlejším políčku)
v těchto situacích:
- na standardní šachovnici 8x8
- na šachovnici 8x8 bez jednoho rohového pole
- na šachovnici 8x8 bez dvou protilehlých rohových polí
Políčko, přes které věž přejde, je považované za navštívené. (Připomínám, že věž se může pohybovat vodorovně nebo svisle. Situaci si můžete představit taky tak, že je třeba propojit všechna políčka souvislou čárou, která jde vodorovně nebo svisle, nikde se nekříží a projde každé políčko právě jednou.)
Tato úloha tedy obsahuje celkem 6 (pod)úkolů (1A, 2A, 1B, 2B, 1C, 2C). Úkol budu považovat za vyřešený, pokud buď najdete příslušnou cestu, nebo dokážete, že žádná taková neexistuje. Za úkoly můžete získat (maximálně) následující počet bodů:
| Úkol |
Max. počet bodů |
| 1A |
5 |
| 2A |
5 |
| 1B |
5 |
| 2B |
15 |
| 1C |
15 |
| 2C |
15 |
Celkem je tedy možné získat maximálně 60 bodů. Dalších maximálně 20 bonusových bodů dostane ten, kdo vyřeší některé z 6-ti podúloh pro šachovnici obecné velikosti n x n.
Řešení můžete odevzdat buď na papíře během příštího cvičení, nebo mi ho pošlete e-mailem v elektronické podobě.