Seminární práce
Přirozené a umělé myšlení
vedoucí doc. Ivan M. Havel

Dagmar Zeithamová
FF UK, obor psychologie V Praze dne 8. prosince 2000
5. ročník

Matematika je o tom,
že když 5 kopáčů vykope výkop za 6 hodin,
tak 10 kopáčů ho vykope za 3 hodiny.
Psychologie je o tom, že to tak není.

Myšlení můžeme nazvat “nejmladším psychickým procesem”. Nejen, že se předpokládá jeho relativně nedávný vznik ve fylogenezi, ale také psychologové se dlouho neměli k tomu, aby myšlení uznali za samostatný psychický proces.

Logika ve svých raných počátcích měla ambice stát se vědou o “správném lidském myšlení”. Znalost formální logiky byla považována za předstupeň vševědoucnosti a hlavní nástroj pro odlišení pravdy a nepravdy. Hlavním znakem racionality byl logicky konzistentní obraz světa.

V období počátků vědecké psychologie (2. pol. 19. stol.) se kapitoly o myšlení suplovaly výkladem logiky, zejména aristotelskými sylogismy. Zakladatel vědecké psychologie Wilhelm Wundt považoval myšlení za příliš složitý proces, než aby ho bylo možno studovat experimentálně. Až Würzbuská škola odmítla tuto tezi a vydala se prozkoumávat neprobádanou oblast nejvyššího kognitivního psychického procesu pomocí experimentu a introspekce.

Tato práce se pokusí ilustrovat rozdíl mezi logickým úsudkem a úsudkem vytvořeným lidmi v běžných situacích na příkladech provedených výzkumů, a to jak v ontogenetickém vývoji, tak u dospělých jedinců. Pokusí se také s výsledky a metodologií některých výzkumů polemizovat.

Způsob myšlení dětí (a primitivních národů) nám dává překrásný barvitý obraz o odlišnostech formálně logických úsudků po vzoru vědce od myšlení živých lidských bytostí. Pro ilustraci se budu držet Piagetova rozdělení vývojových stadií kognitivního vývoje.

Senzomotorické stadium trvá od narození až do asi 18 měsíců věku. Pro laika je většinou překvapením, že se mluví o fázi vývoje myšlení či inteligence, jde totiž o období orientace v nejbližším prostoru a čase, období, kdy dítě poznává, že záměr může vést k pohybu jeho končetin. Schopnost ovládání vlastního těla (ještě ovšem bez pojetí já a vědomí vlastních hranic) je hlavním vývojovým úkolem kojence.

Symbolické předpojmové období trvá zhruba do 4 let věku. Dítě je schopné chápat symbolické vztahy (například zmuchlaný závoj představuje princeznu, kolík na prádlo prince), používá první slova ve významu předpojmů (například HAM znamená. že někdo jí, že má dítě hlad, nebo i nějakou potravinu). Vysvětlení různých přírodních jevů je egocentrické – řeka je tu proto, abych se měl kde koupat; dveře, o které jsem se bouchl mne chtěly uhodit. Dítě svoje mentální stavy přisuzuje nejen lidskému, ale také zvířecímu i neživému okolí.

Období názorného myšlení je obdobím Johna Locka. Dítě zhruba do 8 let je odkázané na to, co vidí, což nejlépe ilustruje korálkový experiment. Dítě nám odsouhlasí, že v obou skleničkách je korálků stejně, pokud mají stejný tvar, ale pokud korálky přesypeme, rozhodne se, že “tady je toho více, protože je to vyšší (širší)”. Rozhodne se prostě pro jednu dimenzi, podle které poměřuje a tu druhou už nebere v úvahu. Dáme-li tuto zkoušku dětem starším, myslí si, že si z nich tropíme žerty. Odpověď je okamžitá a vysvětlení “že je to jasné, protože jich ani neubylo, ani nepřibylo”.

Období konkrétních logických operací trvá zhruba do 12 let. Dítě vnímá více dimenzí najednou, chápe rozdíl mezi prvkem a třídou (více je všech korálků než žlutých korálků), je schopno se v myšlení vracet, nečiní mu problém konkrétní logické operace jako je třídění nebo srovnávání. Není však schopno vyřešit následující problém: Všichni Feso jsou Daro, všichni Daro umí plavat, co můžeš říci o Feso? Dítě se prostě zeptá, co je to Feso a co Daro. S konkrétním materiálem ovšem nemá problémy: Všichni rejnoci jsou ryby, všechny ryby umí plavat, jak je to s rejnoky?

Období formálních logických operací nastupuje po 12 roce věku. Takového teenagera nezajímá, co jsou Feso a co Daro, prostě Feso umí plavat. Taková vyspělost v myšlení, která umožňuje vytvářet si ideály a jiné možné světy je ovšem někdy vykoupena tvrdou deziluzí a sebevražednými tendencemi. Dost vysoká cena za schopnost vědeckého myšlení.

Přestože studuji logiku, nemohu v poslední době nezpochybňovat kvalitativní nadřazenost formálně logického myšlení nad myšlením konkrétním. Proč je vlastně tak důležité vědět něco o Feso, když nevíme, co to je? Proč bychom se měli vznášet ve výšinách logického vyplývání z předpokladů, které nic neříkají. Proč bychom měli odmítat apriori některé názory o světě, protože nejsou konzistentní s tím, co už víme? Někteří nesnášenliví vědci hájící své teorie se tak opravdu chovají, a to není má představa vyšší úrovně myšlení.

Odpovědí může být další stadium, které přidal jeden z Piagetových žáků, Klaus Riegel. Je to stadium postformální. Vyznačuje se schopností uchopit některé protiklady ve světě ne jednotlivě, ale asimilovat je jako celek. Tedy tolerance vůči nejednoznačnosti a schopnost dialekticky uchopit rozpory. Neřeší to všechny problémy, ale lépe nám to umožňuje pochopit význam takových pravdivostních ohodnocení jako jsou “ano i ne” a “ani ano, ani ne”.

Za myšlenku obvykle považujeme propozici, tvrzení. V jazyce mu odpovídá oznamovací věta, spojení podmět + přísudek. V logice takové oznamovací věty nazýváme výroky. Každý výrok má pravdivostní hodnotu pravda či nepravda (jsou ovšem také oznamovací věty beze smyslu např. Logaritmus je zelený). Logika zkoumá primárně formu výroků, nikoliv jejich obsah.

Určení pravdivostní hodnoty výroků se musí dít mimo logiku, stejně tak rozpoznání výroků beze smyslu. K těmto úkonům potřebujeme znát nejen syntaxi, ale zejména sémantiku. K tomuto problému se ještě vrátím při diskusi o přínosu některých experimentů.

Význam obsahu tvrzení pro vyvozované závěry je hlavním rysem lidského myšlení. Existuje velké množství experimentů, které ukazují značné rozdíly ve výsledcích na konkrétním a abstraktním materiálu. Dva nejilustrativnější zde probereme.

Pokusné osoby měly rozhodnout, zda pro sadu čtyř karet, které mají na jedné straně číslo a na druhé písmeno, platí hypotéza “je-li na jedné straně karty souhláska, pak na druhé straně je liché číslo”. Tyto karty jim byly ukázány z jedné strany: ‘A’, ‘B’, ‘1’, ‘2’. Úkolem pokusných osob bylo určit, které karty se mají být pro ověření hypotézy otočeny. Správným postupem je otočit ‘B’ (to provedla většina osob) a ‘2’ (což udělalo méně než 10 procent). ‘2’ je důležitá proto, že pokud by na druhé straně byla souhláska, bylo by tvrzení vyvráceno. Naopak karta ‘1’ nám nedává žádnou informaci, na její druhé straně může být cokoliv. Pokud se karty změnily na ‘Pivo’, ‘Limo’, ‘16’ a ‘22’ a testovaná hypotéza byla “pokud někdo pije pivo, musí být starší 18 let”, výsledky se značně vylepšily. Je jasné, že je nutné kontrolovat (tj. otočit kartu) pijáky piva (zda je jim více než 18) a osoby pod 18 (zda nepijí pivo).

Byla doba, kdy jsem tento experiment zkoušela na známých a skoro mě rozčilovalo, jak někteří z nich nejsou schopni pochopit ani po mém (úžasném) výkladu, proč otočit “2” a ne “1”. Popíjející nezletilce by naopak odhalil každý.

Tento experiment však zanedbává některé okolnosti, jež jsou pro interpretaci výsledků důležité. Jsou to jednak jevy mimo formální logiku, jevy týkající se přirozeného jazyka, tak některé rozpory uvnitř samotné logiky.

V běžné řeci se spojky “když” a “jestliže” používají jak ve významu logické implikace, tak ekvivalence. Mluvčí, který řekne “Když bude pěkně, pojedu se koupat” má velmi často na mysli také “A když nebude pěkně, nepojedu se koupat”, tedy používá spojku “když” ve smyslu ekvivalence (jako oboustrannou šipku), nikoliv implikace (jako jednostrannou šipku).

I implikace jako taková v sobě obsahuje problém. Materiální implikace (odpovídající tabulce hodnot v klasické výrokové logice s jedničkou v prvním, třetím a čtvrtém řádku) není jednotně uznávaným způsobem jejího chápání. Abychom si ilustrovali důsledky tohoto pojetí implikace, zamysleme se nad výrokem “jestliže je den, tak je noc”. Tento výrok není kontradikce, neboť proneseme-li jej v noci, pak je pravdivý. Jde to ovšem ještě dále. Implikace s nepravdivým výrokem jako prvním členem je totiž pravdivá, ať je druhý člen cokoli. 1=2 logicky implikuje, že jsem prezidentkou Spojených států.

S tím nesouhlasí některé směry v logice, které odmítají anti-intuitivní závěry, a místo materiální implikace “p ® q” ekvivalentní s konjunkcí “non p Ú q” ji chápou jako striktní implikaci “není možné, aby nastalo p a nenastalo q”. Taková implikace není závislá na denní době a intuitivně absurdní výrok “jestliže je den, tak je noc” odkazuje do oblasti nepravdivých výroků. Logika s touto implikací je ovšem proti klasické výrokové logice složitější o modální kvantifikátor “není možné, aby”.

Proč ovšem nepoužijí lidé jiné pojetí implikace “jestliže – pak” u konkrétního příkladu s alkoholickými nápoji a věkem? Zdá se, že je to kvůli kontextu. Jak máme chápat spojku “když” vyplývá z kontextu situace. Nařízení “když někdo pije alkoholický nápoj, musí být starší osmnácti let” znají lidé spíše jako “je zakázáno pít alkoholické nápoje před dosažením plnoletosti”, což je ekvivalentní se zadáním ve smyslu materiální implikace. Pokud bychom dělali kvalitativní výzkum, možná by nám lidé vypovídali spíše o testování této konjunkce, než implikace.

Nechtěla jsem tím říci, že lidé v implikačních úsudcích nedělají chyby (nejčastější je např. obrácení implikace, i když z kontextu nevyplývá, že je možno ji chápat jako ekvivalenci), ale spíše jsem chtěla upozornit na to, že obdobné výzkumy se někdy mohou blížit hře s pravidly, která jsou nejednoznačná a známá jen experimentátorovi. Pro každého, kdo se s pravidly někde seznámil (např. v kurzu logiky), může být těžké vidět, že hru je možné stejně zábavně hrát podle pravidel jiných.

Druhým příkladem odlišnosti přirozeného lidského usuzování od formálně logického jsou klasické sylogismy. Sylogismus je úsudek, mající tvar dvou premis a jednoho závěru. Přestože analýzu pravdivosti takovýchto úsudků z pouhého jejich tvaru (formy) provedl již ve 4. století před naším letopočtem Aristoteles, jsou jak ve své obecné podobě, tak s konkrétními výroky, kamenem úrazu pro studenty toužící po zápočtu z logiky. Ilustrujme si některé sylogismy:

1. Všechna A jsou B.

2. Všechna B jsou C.

tedy: Všechna A jsou C.

Tento úsudek je správný, závěr vyplývá z premis, a to bez ohledu na to, co dosadíme za A, B a C. Ještě jednu poznámku: správnost úsudku není odvozena ani z pravdivosti premis, ani z pravdivosti závěru. To nás může mýlit, pokud se setkáme s úsudkem s neplatnou premisou. Jen pro neplatnost premisy nemůžeme říci, že úsudek není správný. Závěr vyplývá z premis (to jest úsudek je správný) právě tehdy, když vždy, když jsou premisy pravdivé, musí být nutně pravdivý i závěr. Úsudek, který je správný a jehož premisy jsou pravdivé, se nazývá platný úsudek. Platný úsudek s výše popsanou formou by mohl být:

1. Všechny své knihy mám rád.

1. Všichni A jsou B.

2. Někteří B jsou C.

Tedy: Někteří A jsou C.

Tento úsudek není správný, i když někdy můžeme získat pravdivý závěr (1. všichni horští záchranáři jsou muži, 2. Někteří muži jsou ženatí, Tedy: Někteří horští záchranáři jsou ženatí). Ale je možné vyjít od pravdivých premis a dojít k absurdním závěrům (1. Všichni jeleni jsou živočichy, 2. Někteří živočichové dýchají žábrami, Tedy: Někteří jeleni dýchají žábrami).

Tento příklad je poměrně komplikovaný. Není výjimečné, že lidé, kteří odmítnout uznat správnost úsudku v jeho formální podobě, uznají správnost úsudku s horskými záchranáři, tedy z formálního hlediska udělají chybu. V tomto úsudku máme dvě pravdivé premisy a pravdivý závěr, ale ten závěr nevyplývá z premis. Je pravdivý, ale nikoli zásluhou premis.

Na druhou stranu i osoby, které by úsudku byly nakloněny věřit v jeho obecné podobě, odmítnou konkrétní úsudek s žábrovitými jeleny. Máme dvě pravdivé premisy a nepravdivý závěr, proto je zřejmé, že tento typ sylogismu není správný. Lidé totiž při usuzování neustále kontrolují jak pravdivost premis (která je logikům většinou putna), tak pravdivost závěru, podle čehož své usuzování korigují. Mnohem více jim záleží na obsahu tvrzení, než na formální správnosti sylogismu.

Doufám, že se této práci podařilo alespoň nastínit některé základní odlišnosti mezi formálně logickým myšlením a lidským přirozeným myšlením, stejně tak, jako jejich některé možné příčiny. Cílem nebylo ukázat ani omezenost těch, kteří nestudují logiku, ani omezenost výzkumníků, ale spíše omezenost obecně tradovaných přístupů a výzkumů lidského myšlení.